nyheder

Hvad sker der, når du sætter induktorer og kondensatorer i kredsløbet? Noget fedt - og det er faktisk vigtigt.
Du kan lave mange forskellige typer induktorer, men den mest almindelige type er en cylindrisk spole-en solenoide.
Når strømmen passerer gennem den første sløjfe, genererer den et magnetfelt, der passerer gennem de andre sløjfer. Medmindre amplituden ændres, vil magnetfeltet ikke rigtig have nogen effekt. Det skiftende magnetfelt genererer elektriske felter i andre kredsløb. Retningen af dette elektriske felt frembringer en ændring i elektrisk potentiale som et batteri.
Endelig har vi en enhed med en potentialforskel proportional med strømmens ændringshastighed (fordi strømmen genererer et magnetfelt). Dette kan skrives som:
Der er to ting at påpege i denne ligning. For det første er L induktansen. Det afhænger kun af solenoidens geometri (eller hvilken form du nu har), og dens værdi måles i Henrys form. For det andet er der et minus Det betyder, at ændringen i potentialet over induktoren er modsat ændringen i strømmen.
Hvordan opfører induktansen sig i kredsløbet? Hvis du har en konstant strøm, så er der ingen ændring (jævnstrøm), så der er ingen potentialforskel på tværs af induktoren - det virker som om det ikke engang eksisterer. en højfrekvent strøm (AC-kredsløb), vil der være en stor potentialforskel over induktoren.
Ligeledes er der mange forskellige konfigurationer af kondensatorer. Den enkleste form bruger to parallelle ledende plader, hver med en ladning (men nettoladningen er nul).
Ladningen på disse plader skaber et elektrisk felt inde i kondensatoren.På grund af det elektriske felt skal det elektriske potentiale mellem pladerne også ændre sig.Værdien af ​​denne potentialforskel afhænger af mængden af ​​ladning.Potentialeforskellen over kondensatoren kan være skrevet som:
Her er C kapacitansværdien i farads - det afhænger også kun af enhedens fysiske konfiguration.
Hvis der kommer strøm ind i kondensatoren, vil ladeværdien på kortet ændre sig. Hvis der er en konstant (eller lavfrekvent) strøm, vil strømmen fortsætte med at tilføje ladning til pladerne for at øge potentialet, så over tid vil potentialet til sidst være som et åbent kredsløb, og kondensatorspændingen vil være lig med batterispændingen (eller strømforsyningen).Hvis du har en højfrekvent strøm, vil ladningen blive tilføjet og taget væk fra pladerne i kondensatoren, og uden ladning akkumulering, vil kondensatoren opføre sig, som om den ikke engang eksisterer.
Antag, at vi starter med en opladet kondensator og forbinder den til en induktor (der er ingen modstand i kredsløbet, fordi jeg bruger perfekte fysiske ledninger). Tænk på det øjeblik, hvor de to er forbundet. Forudsat at der er en kontakt, så kan jeg tegne følgende diagram.
Dette er, hvad der sker.For det første er der ingen strøm (fordi kontakten er åben). Når først kontakten er lukket, vil der være strøm, uden modstand, vil denne strøm springe til det uendelige. Denne store stigning i strøm betyder dog, at potentialet genereret på tværs af induktoren vil ændre sig. På et tidspunkt vil den potentielle ændring på tværs af induktoren være større end ændringen på tværs af kondensatoren (fordi kondensatoren mister ladning, når strømmen løber), og så vil strømmen vende og genoplade kondensatoren .Denne proces vil fortsætte med at gentage sig, fordi der ikke er nogen modstand.
Det kaldes et LC-kredsløb, fordi det har en induktor (L) og en kondensator (C) - det synes jeg er indlysende. Potentialeændringen omkring hele kredsløbet skal være nul (fordi det er en cyklus), så jeg kan skrive:
Både Q og I ændrer sig over tid. Der er en forbindelse mellem Q og I, fordi strøm er tidshastigheden for ændring af ladningen, der forlader kondensatoren.
Nu har jeg en andenordens differentialligning af ladningsvariabel. Dette er ikke en svær ligning at løse - faktisk kan jeg gætte en løsning.
Dette er næsten det samme som løsningen for massen på fjederen (bortset fra i dette tilfælde ændres positionen, ikke ladningen).Men vent! Vi skal ikke gætte løsningen, du kan også bruge numeriske beregninger til at løse dette problem. Lad mig starte med følgende værdier:
For at løse dette problem numerisk vil jeg opdele problemet i små tidstrin. Ved hvert tidstrin vil jeg:
Jeg synes, det er ret cool. Endnu bedre kan du måle oscillationsperioden for kredsløbet (brug musen til at svæve og finde tidsværdien), og derefter bruge følgende metode til at sammenligne den med den forventede vinkelfrekvens:
Selvfølgelig kan du ændre noget af indholdet i programmet og se, hvad der sker - gå videre, du vil ikke ødelægge noget permanent.
Ovenstående model er urealistisk. Rigtige kredsløb (især lange ledninger i induktorer) har modstand. Hvis jeg ville inkludere denne modstand i min model, ville kredsløbet se sådan ud:
Dette vil ændre spændingsløkkeligningen. Der vil nu også være en betegnelse for potentialefaldet over modstanden.
Jeg kan igen bruge forbindelsen mellem ladning og strøm til at få følgende differentialligning:
Efter tilføjelse af en modstand vil dette blive en sværere ligning, og vi kan ikke bare "gætte" en løsning. Det burde dog ikke være for svært at ændre ovenstående numeriske beregning for at løse dette problem. Faktisk er den eneste ændring er den linje, der beregner den anden afledede af ladningen. Jeg tilføjede et udtryk der for at forklare modstand (men ikke første orden). Ved at bruge en 3 ohm modstand får jeg følgende resultat (tryk på afspilningsknappen igen for at køre den).
Ja, du kan også ændre værdierne for C og L, men vær forsigtig. Hvis de er for lave, vil frekvensen være meget høj, og du skal ændre størrelsen på tidstrinnet til en mindre værdi.
Når du laver en model (gennem analyse eller numeriske metoder), ved du nogle gange ikke rigtig, om den er lovlig eller fuldstændig falsk. En måde at teste modellen på er at sammenligne den med rigtige data. Lad os gøre dette. Dette er min indstilling.
Sådan fungerer det. Først brugte jeg tre batterier af typen D til at oplade kondensatorerne. Jeg kan se, hvornår kondensatoren er næsten fuldt opladet, ved at se på spændingen over kondensatoren. Dernæst skal du frakoble batteriet og derefter lukke kontakten til aflade kondensatoren gennem inductor.The modstand er kun en del af ledningen-jeg har ikke en separat modstand.
Jeg prøvede flere forskellige kombinationer af kondensatorer og induktorer, og fik endelig noget arbejde. I dette tilfælde brugte jeg en 5 μF kondensator og en dårligt udseende gammel transformer som min induktor (ikke vist ovenfor). Jeg er ikke sikker på værdien af induktansen, så jeg estimerer bare hjørnefrekvensen og bruger min kendte kapacitansværdi til at løse for 13,6 Henrys induktans. For modstanden prøvede jeg at måle denne værdi med et ohmmeter, men at bruge en værdi på 715 ohm i min model så ud til at virke bedst.
Dette er en graf over min numeriske model og den målte spænding i det faktiske kredsløb (jeg brugte en Vernier differentialspændingssonde for at få spændingen som funktion af tiden).
Det er ikke en perfekt pasform - men det er tæt nok for mig. Selvfølgelig kan jeg justere parametrene lidt for at få en bedre pasform, men jeg synes, det viser, at min model ikke er skør.
Hovedegenskaben ved dette LRC-kredsløb er, at det har nogle naturlige frekvenser, der afhænger af værdierne af L og C. Antag, at jeg gjorde noget anderledes. Hvad hvis jeg tilslutter en oscillerende spændingskilde til dette LRC-kredsløb? I dette tilfælde, maksimal strøm i kredsløbet afhænger af frekvensen af ​​den oscillerende spændingskilden. Når frekvensen af ​​spændingskilden og LC-kredsløbet er den samme, vil du få den maksimale strøm.
Et rør med aluminiumsfolie er en kondensator, og et rør med en ledning er en induktor. Sammen med (diode og ørestykke) udgør disse en krystalradio. Ja, jeg satte den sammen med nogle enkle forsyninger (jeg fulgte instruktionerne på denne YouTube video). Den grundlæggende idé er at justere værdierne af kondensatorer og induktorer for at "tune" til en specifik radiostation. Jeg kan ikke få det til at fungere ordentligt - jeg tror ikke, der er nogen gode AM-radiostationer i nærheden (eller min induktor er i stykker). Jeg fandt dog ud af, at dette gamle krystalradiokit fungerer bedre.
Jeg fandt en station, som jeg næsten ikke kan høre, så jeg tror, ​​at min selvfremstillede radio måske ikke er god nok til at modtage en station. Men hvordan fungerer dette RLC-resonanskredsløb præcist, og hvordan får du lydsignalet fra det? Jeg gemmer det i et fremtidigt indlæg.
© 2021 Condé Nast.alle rettigheder forbeholdt.Ved at bruge denne hjemmeside accepterer du vores brugeraftale og privatlivspolitik og cookieerklæring samt dine rettigheder til beskyttelse af personlige oplysninger i Californien.Som en del af vores affilierede partnerskab med forhandlere kan Wired modtage en del af salg fra produkter købt via vores hjemmeside. Uden forudgående skriftlig tilladelse fra Condé Nast må materialerne på denne hjemmeside ikke kopieres, distribueres, transmitteres, cachelagres eller på anden måde bruges.Annoncevalg